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张老师负责的专题是“几何题”。他能把选择、填空和计算题杂糅到一起,由浅入深地讲解历年竞赛规律。他注重课堂气氛,偶尔会向学生提问。
去年的一道竞赛真题被投映在大屏幕上,张老师发问道:“大家思考一下,怎么证明AF和EC两条线段平行?”
十八班的金百慧马上举手。
张老师点了她的名字,她站起来回答:“Ceva定理及其逆定理。”
“没错!”张老师说,“这道题看起来难,实际啊,简单的不能再简单,用我们刚才说的Ceva定理就足够了。我把辅助线画出来,你们就都懂了。”
张老师勤勤恳恳地画着辅助线,林知夏也在她带来的一本《几何拓扑学》。她开始思考Ricciflow收敛时的高斯曲率常数值,她曾经在俄罗斯数学家Perelman的论文里看过熵和欧拉示性数的关系。早在2003年,Perelman就证明了庞加莱猜想,但是Perelman并未直接运用三维流形的Ricciflow……
林知夏沉浸在微分几何的世界中。万春蕾瞥见了林知夏手上的书,当场倒吸一口凉气,问她:“你,你在看什么?”
林知夏翻回扉页:“《几何拓扑学》。”
张老师在讲台上阐述三角形的解法,林知夏在座位上《几何拓扑学》。他们二者的对比十分强烈,万春蕾感受到了巨大的冲击。林知夏手头那本书的微分方程密密麻麻,万春蕾不敢再偏头往林知夏的方向瞧一眼。
万春蕾还忍不住试探林知夏:“你的书上全是代数式,林知夏,你一边看,一边想吗?”
林知夏自言自语:“我在回想Perelman的三维流形庞加莱猜想的证明过程。我有一个不懂的地方,今天中午回家以后,我要给数学系的博士生打电话。”
“沈教授把数学系博士的电话号码给你了?”江逾白记笔记的手指一顿。
“沈教授出海考察,还没回来。朱婵姐姐帮了我好几次,”林知夏诚实地说,“朱婵给了我数学系、物理系、计算机系的博士姐姐们的手机号。”
江逾白随口问她:“朱婵平时和你聊什么?海洋物理吗?”
林知夏回忆她和朱婵的谈话内容,脸上露出了茫然的表情:“朱婵姐姐经常问我,我妈妈在怀我的时候吃什么东西,每天睡几个小时。我好费解。大人们的行为一般都有具体的导向性,她的动力是什么呢?”
江逾白也感到疑惑。
林知夏猜测道:“她该不会想要一个和我差不多的……”
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